Actividades matemáticas para unas Jornadas Culturales

En muchos centros de enseñanza se celebran a lo largo del curso Jornadas Culturales dedicadas a realizar actividades diferentes a las que se hacen en el resto de las jornadas lectivas.  El objetivo de que los alumnos aprendan de una forma más lúdica y divertida, a través de seminarios, talleres, charlas, exposiciones... que organizan los distintos Departamentos del centro.

A continuación, os mostraré algunas de las actividades que ha organizado el Departamento de matemáticas del I.E.S. Miguel Hernández de Alicante en los últimos cursos.

CONSTRUCCIÓN DE UN OMNIPOLIEDRO

Como tal vez recuerdes, es una actividad que hemos desarrollado en una entrada anterior, por eso te dejo el enlace que te lleva directamente a ella:

Construcción de un omnipoliedro

EXPOSICIÓN DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA

En los últimos cursos hemos realizado esta actividad en varias ocasiones. Para ello, hemos buscado fotografías con contenido matemático y con ellas hemos confeccionado unas láminas plastificadas que exponemos en algunos pasillos del centro. Por ejemplo:

Algunas fotografía pueden llegar a ser muy imaginativas; por ejemplo, la que te muestro a continuación:

¿Descubres el contenido matemático que quiere trasmitir su autor? 

Te daré una pista, el resultado es "512". 
¿Lo has descubierto ya?

No me digas que no es ingenioso...

El curso pasado colocamos un folio debajo de cada fotografía y pedimos a los alumnos que anotaran en él el título que les sugería la foto, buscando siempre su relación con las matemáticas. Algunos títulos fueron muy interesantes e imaginativos. 

Para los próximos cursos, hemos decidido transformar la exposición en concurso. Pediremos a los alumnos que quieran participar que entreguen una fotografía de contenido matemático, realizada por ellos, junto con el título propuesto y una breve explicación de su relación con las matemáticas. 
Pensamos que puede ser una actividad interesante para que los alumnos descubran las matemáticas que hay en su entorno, en su vida cotidiana.
En próximas entradas os mostraré los resultados de los concursos de fotografía matemática que realicemos. 

CONCURSO DE VOCABULARIO MATEMÁTICO

Elaboramos tres tipos de láminas plastificadas que colocamos, desordenadas, a lo largo del pasillo.

En cada lámina de color naranja aparece un término matemático, en cada lámina de color verde, un dibujo o esquema explicativo y en las de color crema, la definición de uno de los términos.

El concurso consiste en agrupar los tríos de láminas correspondientes (cada término con su dibujo y su definición)

Es un concurso pensado para alumnos de 1º y 2º de ESO, pero puede adaptarse para cualquier nivel.

CONCURSO SOBRE ENIGMAS MATEMÁTICOS

Elaboramos láminas plastificadas en las que colocamos el  enunciado de un enigma matemático.

Repartimos dichas láminas por los pasillos del centro y pedimos a los alumnos/as participantes que entreguen las respuestas razonadas de aquellos enigmas que hayan conseguido resolver.

Os dejo varios ejemplos extraídos de libros como "El gran libro de los enigmas" y otros similares, que podéis encontrar en el mercado:

                                        

EL CUBO DE RUBIK

Uno de los profesores del departamento da una charla práctica en la que presenta a los alumnos/as distintos tipos de "cubos de Rubik" (muchos de los cuales no son cubos precisamente) y van practicando con distintas estrategias que permiten resolverlos.

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He pretendimos mostrar solo unos ejemplos de actividades que se pueden realizar. Lo importante es que el alumno pueda percibir también el aspecto más divertido y lúdico de las matemáticas, y no se quede sólo con la parte formal y "seria" que se suele mostrar en las clases habituales.

Recuerda:  LAS MATEMÁTICAS TAMBIÉN PUEDEN SER DIVERTIDAS

Las funciones en la vida cotidiana (1ª parte)

Uno de los conceptos más importantes de las matemáticas modernas es el de FUNCIÓN. Como ya hemos dedicado una entrada anterior a explicar este concepto, te dejo el enlace por si necesitas revisarlo:

El concepto de función

Ahora pretendo que conozcas algunas aplicaciones de las funciones a situaciones de la vida cotidiana, para que comprendas la importancia que tiene este tema en tu formación.

Las funciones determinan las relaciones que existen entre distintas magnitudes tanto en Matemáticas, como en Física, Química, Medicina, Estadística, Economía, Ingeniería, Psicología... y permiten, entre otras muchas cosas, poder calcular los valores de cada una de ellas en función de otras de las que depende.

Los principales tipos de funciones son:

1. Funciones lineales.
2. Funciones cuadráticas.
3. Funciones racionales. La función de proporcionalidad inversa.
4. Funciones exponenciales.
5. Funciones logarítmicas.
6. Funciones trigonométricas.

Dedicaremos este artículo a los tres primeros tipos de funciones, y trataremos los otros tres tipos en un artículo posterior.

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1.  LAS FUNCIONES LINEALES

Son las funciones polinómicas de primer grado.

La representación gráfica será una recta cuya pendiente nos informa de la rapidez de la variación de una magnitud con respecto a la otra y la ordenada en el origen nos informa sobre las condiciones iniciales. 

Un caso particular de funciones lineales son funciones de proporcionalidad en las que las magnitudes que se relacionan son directamente proporcionales. 

Por ejemplo, en economía decimos que "el precio de una compra es directamente proporcional al número de unidades compradas de un cierto producto", por lo tanto la función que relaciona ambas magnitudes es una función de proporcionalidad. 

Veamos este otro ejemplo: "El precio de la factura de la luz depende de una cantidad fija (alquiler del contador...) más una cantidad variable que es proporcional al consumo efectuado". En este caso, la relación entre el consumo efectuado y el coste de la factura viene dado por una función afín (también considerada como el caso general de función lineal)

En economía hay dos funciones que tienen especial trascendencia, como son la función de la oferta y la función de la demanda, que se consideran lineales y son las dos funciones que determinan el equilibrio de mercado.

También se aplica al cálculo de costos y precios de productos, consumo de productos...

En física se estudia el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en el cual, la posición de un móvil en función del tiempo viene dada mediante funciones lineales.

En la ciencia en general se utilizan con mucha frecuencia, por ejemplo, para hallar tasas de variación (por ejemplo, en el cálculo de velocidades o en el estudio de reacciones químicas). 

También se usan para efectuar cambios de unidades de medida (por ejemplo, pasar de kilómetros a millas, o de grados centígrados a grados Fahrenhein) y para realizar predicciones siempre que la relación entre las variables sea aproximadamente lineal.

2.  LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS

Son las funciones polinómicas de segundo grado.

Se usan con mucha frecuencia en la ciencia, los negocios y la ingeniería. 

En el ámbito científico, la parábola puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente o el botar de una pelota, y otras muchas situaciones físicas en las que interviene la gravedad.

En física, permite estudiar con precisión el tiro parabólico (por ejemplo, la trayectoria de un proyectil, la trayectoria de un balón lanzado a canasta...) y los movimientos uniformemente acelerados (MUA)

En economía, las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, y determinar los valores máximos y mínimos puesto que en muchas ocasiones la función "ingresos" sigue un modelo cuadrático.

En ingeniería civil, se usan las funciones cuadráticas en la construcción de muchos edificios, puentes...

3.  LAS FUNCIONES RACIONALES

Son aquellas funciones cuya expresión analítica viene dada por un cociente de polinomios.

Las más sencillas son las funciones de proporcionalidad inversa, que relacionan dos variables que son inversamente proporcionales.

La función de proporcionalidad inversa aparece en numerosos fenómenos físicos y sociales. Algunos casos comunes ilustrativos de la aplicación de este tipo de funciones serían:

• La relación entre el caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito de una capacidad determinada.

• La relación entre el número de pacientes que asiste a una consulta médica de horario limitado y el tiempo que puede dedicar el médico a cada paciente.

• La relación entre la intensidad de corriente y la resistencia eléctrica en una porción de circuito sometida a una diferencia de potencial constante, conocida como ley de Ohm: V = I x R . La intensidad y la resistencia son magnitudes inversamente proporcionales.

• La relación entre la presión y el volumen en un gas ideal sometido a una temperatura constante k, que sigue el principio conocido como ley de Boyle-Mariotte: P x V = k.

Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados obtenidos en otras funciones más complejas ya que son simples de calcular pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

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Espero que, después de mostrarte las numerosas aplicaciones de estos tipos de funciones, las estudies con más interés. 

Pero ahí no acaba todo, si quieres conocer aplicaciones de las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas a la vida real solo tienes que pulsar en el siguiente enlace:

Las funciones en la vida cotidiana (2ª parte)