" Profe, ¿hay que estudiar la teoría? "

La importancia de conocer "las reglas del juego"

Es frecuente que, cuando se acerca un examen, los alumnos pregunten en clase, "Profe", ¿hay que estudiar la teoría?

Pensando en esta cuestión, se me ocurre un símil que puede servir para responder a estos alumnos. 

Imagínate que un niño pequeño quiere empezar a jugar al baloncesto en un equipo. Su entrenador tendrá que indicarle unas reglas muy básicas que debe conocer: "el juego consiste en introducir la pelota por el aro", "no podemos ponernos a correr sin botar la pelota", "no se puede jugar con el pie"...

En un par de años ya no le servirá con conocer solo esas reglas básicas. Necesitará conocer otras más: ¿qué es una falta personal?, ¿qué se considera "dobles"? , ¿qué son "pasos"? ...

Y si va subiendo de categoría, tendrá que conocer y cumplir todas las reglas básicas porque los árbitros se encargarán de que dichas reglas se cumplan y no le permitirán hacer lo que quiera en el campo, tendrá que respetar las reglas del juego.

Ahora bien, si piensa dedicarse al baloncesto de forma profesional necesitará conocer y respetar todas las reglas del juego (las básicas y las no tan básicas) puesto que los árbitros no dejarán pasar ni una...

                                      

Lo mismo pasa con los estudiantes. 

• Cuando están en los niveles iniciales (infantil y primaria) solo deben conocer las reglas básicas para operar, y para ello necesitan mucha práctica y muy poca teoría.

• A medida que van pasando los cursos (secundaria), la necesidad de conocer "las reglas del juego de las matemáticas" aumenta, deben aprender algunas definiciones y las propiedades más importantes para poder decidir si lo que están haciendo es correcto o no. Los alumnos aprenden por repetición, apoyándose en la memoria, "me acuerdo de que se hacía algo así...", pero no en la comprensión porque desconocen las propiedades en las que se fundamenta el proceso que deben seguir.

• Y ya en bachillerato, a los alumnos se les pide que conozcan más cuestiones de teoría (conceptos, propiedades, teoremas e, incluso, algunas demostraciones...) porque la dificultad de los ejercicios y problemas que deben resolver aumenta y requiere de esos fundamentos teóricos para enfrentarse a ellos con garantía de éxito.

Como pasa con el baloncesto, el conocimiento de las reglas del juego matemático depende, pues, del nivel en el que se encuentren los alumnos. Por lo que, a la pregunta inicial de si se debe estudiar la teoría, debemos responder que sí, pero el grado de profundización dependerá del nivel en que nos encontremos.

Como conclusión podríamos decir que el conocimiento de las cuestiones básicas de teoría es necesario para resolver ejercicios puesto que nos proporciona las herramientas para comprender si el proceso que estamos siguiendo es correcto o no.